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运算放大器的集成系统方案

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匿名
匿名  发表于 2020-7-12 18:12:41 |阅读模式
用于模拟计算的运算放大器中模拟电路的系统相对比较复杂,想要完全模拟动态系统,我们需要电路的优化集成和微分系统


通用反相放大器如下图1:


图1显示了具有阻抗Z 1和Z 2的反相放大器配置。用通用复数阻抗分析该电路并将这些结果应用于各种电路是很有用的。电路分析遵循与“ 通用运算放大器电路 ”中讨论的反相放大器相同的方法,在此不再赘述。


该电路的传递函数为:

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                         (图1)
图1为通用反相放大器配置,是通用的反相放大器配置


积分器方式:


积分器电路对输入电压执行积分的数学功能,以产生输出电压。从数学上讲,这可以表示为:

运算放大器的集成系统方案

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输入电压积分以产生输出电压的方程式


在实际应用中,集成在特定的时间点开始,并且可能需要包括初始条件。有时,积分器电路包含一种复位方法,以在特定时间启动积分。变量k仅仅是与电路增益相对应的比例因子。


应用拉普拉斯变换获得频域表示(具有复数s),我们得到:

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此方式为频域的拉普拉斯变换方程


再次参考图1,在反馈路径(Z 2)中放置一个电容器,在输入路径(Z 1)中放置一个电阻,将产生一个积分器(图2)。使用组件的拉普拉斯变换表示,可以得到方式:

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零此方式为拉普拉斯变换方程


该方程式将传递函数显示为积分器的适当形式,其比例因子(增益)为1 /(R 1 C)。负号表示输出电压相对于输入是反相的,因此该电路有时称为反相积分器。

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                      (图2)
图2为积分电路在反馈路径中放置一个电容器会产生一个积分器。

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                     (图3)


图3显示了时域积分器操作的示例。较高的波形是电路的输入,较低的波形是输出。输入为方波,当积分恒定的输入电压(具有负增益)时,它首先会导致输出电压下降。当方波改变电平时,输出电压斜升。然后方波再次改变电平,导致另一个下降。输出的最终结果是一个三角波。


时域积分器操作波形图3施加到积分器输入的方波(上部波形)在积分器输出(下部波形)处产生三角波。

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                         (图4)


我们还可以查看频域中的电路特性。积分器的频域响应由1 / s项整形,使我们得到一条随着频率增加而向下倾斜的直线(图4)。请注意,图4具有对数频率标度,并且当频率达到0 Hz时,电路的增益接近无穷大。


单独使用此积分器电路将不稳定,因为系统中最少量的DC偏移会导致输出斜升或斜降,直到达到运算放大器输出的最大或最小电压极限为止。在某些应用中,可能会有来自系统其他位置的反馈,使输出电压保持在合理的工作范围内。但是在一般情况下,输出将趋向于达到正轨或负轨。


积分电路频率响应图图4积分器电路的频率响应与频率成反比。


实用的集成商

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                            (图5)


图5显示了更实用的积分器电路。反馈电阻器R 2降低了电路的DC增益,以(希望)防止其饱和输出电压。


实用积分电路图5反馈电阻降低了积分器的DC增益,从而创建了更实用的积分器电路。


电路的传递函数由下式得出:

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实际积分电路的方程式_传递函数


通过为频率插入零来求解该直流增益方程,我们看到该电路简化为具有-(R 2 / R 1)增益的反相放大器。

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                         (图6)


图6显示了电路增益与频率的关系图,其中R 1 = R 2 =1kΩ,C =1μF。这些元件值产生具有1 /(2πR的-3dB频率的单极响应2 C)= 160赫兹。由于两个电阻的值相同,因此直流增益为0 dB。响应的整体形状确实模仿了图4所示的积分器频率响应,而没有巨大的DC增益的问题。


积分器电路频率响应曲线图图6实际的积分器电路具有一个频率响应,该响应在DC处平坦,然后随频率而下降。


您可能还会将此电路识别为单极点低通滤波器。可以将R 2和C 的值设置为通过任何所需的信号,同时提供较高频率的衰减。该电路具有相对缓和的衰减,通常用于降低放大器的高频响应并避免系统中的有害噪声。








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